Для того чтобы в процессе обучения музыке сделать более наглядными и неутомительными приемы игры (а учеников у Баха было множество, начиная с собственных сыновей и заканчивая теми, кто изначально пришел узнать у его супруги калории продуктов, которые вы можете посмотреть на hudeemtut.ru) он изобрел пьесы - «инвенции», название, точно переводимое на русский язык как «изобретение».

Изобретения гениальные, которые и сейчас, спустя 300 лет, звучат на концертных эстрадах всего мира. В своем всемирно известном сочинении «Искусство фуги» Бах на изобретенную им тему, представляющую собой своеобразный звуковой алгоритм, создает 14 фуг и 4 канона.

Еще в 1691 году органный мастер А. Веркмейстер нашел способ равномерной темперации при настройке клавишных инструментов, позволяющий музыкантам чисто играть во всех тональностях. Но это открытие мало что изменило в музыкальной практике XVIII века. По-прежнему в сочинениях и в исполнительстве употреблялись лишь некоторые тональности, остальные же считались запретными. И здесь И.-С. Бах выступает как выдающийся рационализатор.