УМНОЖЕНИЕ НА СЧЕТАХ
Вот несколько приемов, пользуясь которыми всякий, умеющий быстро складывать на счетах, сможет проворно выполнять встречающиеся на практике примеры умножения.
Умножение на 2 и на 3 заменяется двукратным и троекратным сложением.
При умножении на 4 умножают сначала на 2 и складывают этот результат с самим собою.
Умножение числа на 5 выполняется на счетах так: переносят все число одной проволокой выше,- т. е. умножают его на 10, а затем делят это 10-кратное число пополам (как делить на 2 помощью счетов - мы уже объяснили выше, на стр. 30).
Вместо умножения на 6, умножают на 5 и прибавляют умножаемое.
Вместо умножения на 7, множат на 10 и отнимают умножаемое три раза.
Умножение на 8 заменяют умножением на 10 без 2-х. Точно так же множат на 9 : заменяют умножением на
10 без 1.
При умножении на 10-переносят, как мы уже сказали, все число одной проволокой выше.
Читатель, вероятно, уже и сам сообразит, как надо поступать при умножении на числа больше 10-ти, и какого рода замены тут окажутся наиболее удобными. Множитель
11 надо, конечно, заменить 10 + 1. Множитель 12 заменяют 10 + 2, или практически 2 +10, т.-е. сначала откладывают удвоенное число, а затем прибавляют удесятеренное. Множитель 13 заменяется 10 + З и т. д.
Рассмотрим несколько особых случаев для множителей первой сотни:
Легко видеть, между прочим, что помощью счетов очень удобно умножать на такие числа, как на 22, 33, 44, 55 и т. п.; поэтому надо стремиться при разбивке множителей пользоваться подобными числами с одинаковыми цифрами.
К сходным приемам прибегают и при умножении на числа, большие 100. Если подобные искусственные приемы утомительны, мы всегда, конечно, можем умножить помощью счетов по общему правилу, умножая каждую цифру множителя и записывая частные произведения - это все же дает некоторое сокращение времени.
