Историческое развитие математической символики. Средневековье.
Математики арабских стран в период примерно с VII по XIII век внесли свой вклад в развитие античных и индийских знаний. В числе прочего они переняли индийскую десятичную позиционную нумерацию и освоили (видимо независимо от китайцев) десятичные дроби. Первым правила работы с десятичными дробями описал в X веке Ал-Уклидиси, целая часть дроби у него отделялась от дробной 
апострофом. Подробное описание десятичной арифметики опубликовал аль-Каши в XV веке, но и тогда широкого распространения в исламском мире десятичные дроби не получили. Для отделения дробной части числа аль-Каши использовал вертикальную черту или чернила другого цвета. Хотя термин «алгебра» имеет арабское происхождение, символическая алгебра в исламских странах отсутствовала, все формулы излагались словесно; исключением стали труды испано-мавританского математика ал-Каласади (1486) и его учеников. Ал-Каласади придумал знаки для неизвестного, его квадрата, квадратного корня и знака равенства, однако распространения они не получили.
Начиная с XII века, античные и арабские труды стали проникать в Европу и переводиться на латинский язык. Одновременно, особенно в торговой среде, быстро распространяются индийские цифры и правила действий с ними. В первых сочинениях европейских математиков все формулы по-прежнему излагаются словесно. Первый (не слишком удобный) набросок алгебраической символики дал Лука Пачоли, крупнейший алгебраист XV века. ……для вычитания (от итал. piu, meno), вполне аналогичные позднейшим плюсу и минусу. Для квадратного корня Пачоли использовал предложенные ещё Фибоначчи стилизованные буквы, от Пачоли предложил краткие слоговые обозначения для неизвестной и её степеней, напоминающие индийскую систему, но в 1484 году Николя Шюке опубликовал более удобный проект. Среди других перспективных идей Шюке - использование минуса в качестве знака. Ещё один важный шаг сделала немецкая алгебраическая школа XV века, называвшая себя коссистами (Пачоли называл неизвестную величину cosa, вещь). В учебнике арифметики Иоганна Видмана (1489) символы сложения и вычитания Пачоли были заменены современными плюсом и минусом. Степени неизвестного коссисты обозначали комбинацией готических букв, эти «коссические знаки»получили некоторое распространение (их влияние заметно даже в «Арифметике» Магницкого, 1703).

Но история началась с того, что по просьбе одной очень симпатичной пионервожатой я подрядился сделать некий амулет, описанный в этой книге. Сделать его - плевое дело в принципе. Взять медную пластину, выгравировать (читай - нацарапать)  приведенную пентаграмму, начертать имя то ли ангела, то ли демона и провести ритуал призыва с участием заказчицы и изложением просьбы ангелу. Вкратце где-то так.

А не вкратце все началось с того, что для пластины не годится промышленная медь, нужна медь девственная. То есть такая, которая была добыта из руды и выплавлена, не видя солнечного света. Ну, предположим, в старину мужикам не составило бы труда пойти ночью руды накопать, но у меня возникли проблемы - где взять руду, на которую свет не попадал? Благо, геологическая экспедиция у нас уже год почти работала, притащили кусок халькопирита, ночью - в первое полнолуние - мы его обкололи, отсеяв на опыты корку, которой касался свет солнца, и получили вполне приличные куски девственной руды. Тот же геолог подсказал, что при попытке восстановлении углем медь я не получу, в лучшем случае ее сплав с железом, а потому руду растолкли в ступке (оно, конечно, не очень правильно сделанная, но какой-то ритуал по очистке и освящению мы проводили), потом прокалили в муфельной печи, на дне которой была тож то ли отвращающая, то ли привлекающая пентаграмма, нарисованная сажей. Далее выщелачивание руды серной кислотой и осаждение меди на угольном электроде. С электричеством вообще-то вопрос был, но в книжке говорилось, что дело если и не богоугодное, то во всяком случае не богопротивное. В конечном итоге магия, как и прочая наука, не стоит на месте. Да, повторюсь, что весь процесс проводился ночью, в школьном кабинете, с пентаграммой на столе, дабы никакой нечистый дух не проник в раствор и не испортил процесс. Лабораторный халат никак не прокатывал, мантию руками (без машинки) делала вожатая. Вопреки всем предсталениям профанов, звездочками и пентаграммами ее расшивать совершенно не обязательно, а крой там самый простой.

Как раз поспели к следующему новолунию, ибо пора было готовить инструмент. Как вы сами понимаете, магазинный молоток и резец НЕ ГОДЯТСЯ. Я понимаю, что у Журавлевских кузнецов уже были соотвественным образом изготовленные и освященные жрецом молотки, клещи и прочие зубила, но у меня-то не было. Зато был мой сверстник, который работал в сельской кузнице, который по просьбе той же вожатой с радостью согласился подмочь. Более того, его батя, который кузней и заведовал, с большим воодушевлением вызвался помочь. Четвертым в нашей компании был... кхе... парторг колхоза, мужик не так уж и старше меня, и жена которого - учительница украинского языка, подруга той самой вожатой, и спровоцировала весь процесс. Кузнец только поставил условие, чтоб никто не знал - засмеют же. Но я подозреваю, ему был интересен ритуал, поскольку самому хотелось чего похожего - то ли отвращающего жену, то ли успокаиващего, я так и не разобрался толком. Ну и парторг тоже настаивал на конспирации, сказал, что оно цiкаво, но коллеги-придурки не оценят. К железу, к счастью, никаких особых претензий не было, а магия, кстати, совершенно не отрицает проведения христианского обряда. Помогает Бог от нечистой силы, то есть в смысле от вредоносного влияния всяких сущностей, и слава Богу. Подготовка мастерской, подготовка и освящение наковальни, молотков и прочего инструмента, потом ожидание полнолуния и подходящей погоды (хоть тут повезло, иначе ждать следующего полнолуния). Инструмент отковали, закалили в моче черного козла (эт самая доступная среда оказалась), и выбили на нем несложную печать.

Далее, в теории, все просто - ждать схождения подходящих звезд, в нашем случае правильную Венеру, нарисовать защитную пентаграмму, выгравировать печать духа, освятить, и выполнить призыв. Эт в теории, а про белого верблюда я вам уже рассказывал. А вы вот представьте себе: ночь, свечи, чаша с водой, дым от какой-то фигни, что у попа из соседней деревни выпросили, и это, вожатая рядом. Вот как тут не думать про белого верблюда? Короче из трех заготовок одна была признана годной, весь ритуал выполнен и... амулет не сработал. Вот честное слово, было очень обидно. Но было весело.

Его провели много позже, через несколько лет, когда наставник познакомил меня с ковеном ритуалистов (оказалось, что в городе и такой есть). Прежде всего, были высказали сомнения про белого верблюда. И если я клялся и божился, что ничего.. кхм... подобного и в мыслях не было, то вот насчет вожатой никто не гарантировал. Спросить уже нельзя, но местная колдунья авторитетно сказала, что девка все равно не признается. Второй вопрос возник про собсно инструмент: было высказано предположение, что его закаливали не в моче черного козла, а в собственной моче кузнеца, что безнадежно его испортило. Впрочем, разгорелась вполне себе научная дискуссия, ибо кузнец был черняв, да черен мордой, а жена его постоянно спрашивала - "мой козел не у вас часом?". В общем, признавалось, что в принципе инструмент годный, закон подобия, знаете ли.. Участие парторга признавали как существенно большую помеху. Ну и по мелочам суждения выносились - особенности ритуала призыва, было ли легитимно мое самопосвящение, вопросы личной силы, ну и так далее. Причем обращаю особое внимание, что все это обсуждалось СОВЕРШЕННО СЕРЬЕЗНО, как имеющее отношение к технологическому процессу. Ну, мне опять было весело, правда, я старался этого не показывать. Проклянут еще.